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如何利用excel求解线性规划

1、如果“数据”选项下的“分析”中，没有“规划求解”，请先在“文件”“Excel选项”的“加载项”中，将“规划求解加载项”添加进“Excel加载项”；

2、在数据源中建立目标单元格及相应的关联公式，然后在“数据”“规则求解”中，指定目标单元格及“最大值”“最小值”或“目标值”，并选择“可变单元格”及添加“可变单元格的约束条件”，选择“线性规划求解”，即可得到最优的方案。

怎样用excel求解线性规划

在我们的工作中，规划求解是十分常见的应用场景，是一种研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。比如在生产管理中，在人工、材料等等条件的约束下，如何安排才能使工厂利益的最大化问题就是典型的规划问题。而对于此类问题的求解，如果使用手工求解的方式还是存在一定的困难，但是如果使用Excel这个工具的话，就能轻松的进行求解。下面，我就通过一个工厂生产利润最大化的例子来给小伙伴们讲解下具体的使用方法。

题目：某家具生产厂可以生产A、B、C、D四种家具，四种家具所需要的人工、木材、玻璃等的量是不同的，同时由于市场的限制，每种家具的最大销售量也是有限制的。四种家具的所需材料、市场限额、利润见下表：

根据上述要求，可以设该厂生产A、B、C、D四种家具的量分别为X1、X2、X3、X4，则利润为：maxZ=60X1+66X2+40X3+50X4。约束条件如下：

根据以上条件，在Excel中做出以下求解模版：

根据以上分析，目标值单元格的公式如下：

=SUMPRODUCT(B13:E13,B6:E6)。

时间约束，木材约束，玻璃约束的使用量公式分别为：

=SUMPRODUCT(B18:E18,$B$13:$E$13)

=SUMPRODUCT(B19:E19,$B$13:$E$13)

=SUMPRODUCT(B20:E20,$B$13:$E$13)

变量值根据规划求解进行求解。

1.在Excel中，规划求解功能默认情况下是没有加载的，需要在Excel加载项上打开，如下图所示：

2.加载后，在【数据】选项卡就会有一个【分析】组，里面有【规划求解】按钮。

3.打开【规划求解】按钮，窗口如下：

按照图上的示例填入相关的约束条件。此步骤是规划求解中的重点及难点，希望大家能够结合之前列出的约束条件方程及Excel求解模板部分仔细体会该步骤相关参数的设置方式。

点击【求解】后，弹出【规划求解结果】窗口，选择报告里面的【运算结果报告】后，点击确定按钮，生成报告。

生成报告如下：

求出的结果如下：

大家可以通过改变不同参数，来求解不同的结果试试，绝对很方便哟。

excel中的线性规划求解

在Excel中加载规划求解模块。Excel2010的步骤是：文件-选项-加载项-转到-勾选上“规划求解加载项”。

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看题理解后进行数学建模，然后将模型和数据输入在Excel的单元格中。本例的题目为：某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表2-1所示。该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多？生产产品I需耗时1单位，生产产品II需要耗时2单位时间，总的单位时间不超过8单位，产品I消耗原料A 4个单位，产品II消耗原材料B 4个单位，其中原料A有16kg，原料B有12kg。建模情况在Excel中表现为附图所示：

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Excel进行线性规划求解过程如下：1.使用相关函数和运算符表示约束条件和目标函数；2，使用数据中的规划求解模块对已经建好的模型进行数学运算求解。a，选择目标函数区域 b，选择可变参数区域 c，选择并定义约束条件 d选择求解方法，本例采用单纯线性规划。然后确定求解即可。

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最后在Excel的单元格中会自动填充运算得出的最优化方案。本例中的的最优解为：生产产品I  4件，生产产品II 2 件时得到最大利润14元。

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怎么用excel做线性规划的模型？

设置步骤如下：

1、单击“文件——选项——加载项——（Excel加载项）转到”，出现“加载宏”对话框，如下图所示。选择“规划求解加载项”，单击“确定”。

2、此时，在“数据”选项卡中出现带有“规划求解”按钮的“分析”组，如下图所示。

3、使用Excel求解线性规划问题时，电子表格是输入和输出的载体，因此设计良好的电子表格，更加易于阅读。

4、然后将其复制到下方相应的单元格中。单击“数据——分析——规划求解”，出现如下图所示的“规划求解参数”对话框，设计相应的参数。

6、并且单击“添加”按钮，添加相应的约束，如下图所示。

7、设置好参数后，单击“规划求解参数”对话框中的“求解”按钮，结果如下图所示。

在excel里的线性规划求最优解

你不把你的问题的具体内容说清楚，别人是很难理解你的思路的。比如J列的满足条件是什么意思，根本就不知所云。

你的约束条件貌似也有问题。约束条件只能用于规划求解时的可变单元格，或一些引用了可变单元格进行公式计算的单元格。而看你的截图，约束的是一些输入了具体数据的单元格。如B11:I11要大于等于500，而你的B11:I11中是已输入了具体数据的单元格吧，且没有一个数据满足你的约束条件。难道B2:I11都是可变单元格？但你的求解设置中只有第12行是可变单元格。如果是已输入的具体数字，添加约束条件又有何意义呢？打个比方，某单位招聘员工，要求年龄在20～55周岁之间，招聘时可按这个条件来选择人员（有效约束），如果把每个人比做一个单元格话，那就是可变的。但已招聘后，再来规定，年龄要求在30～40周岁之间。还起作用吗？人家在20～30，或40～55之间，你再怎么去约束规定，他也不会变成30～40。约束无解（规定无效）。

可变单元格的数据范围是什么，提问中没看到。本类相似问题，貌似应该是0或1——二进制数。

B2:I11共10行数据对成本的影响或关联是什么？无法从提问看到。

第13行的成本是如何得来的？是否与B2:I11有关？无法得知。

可变单元格B14，从常规理解应该是各种营养元素与价格的乘积的总和。而你的公式是MIN(成本*是否选择)，它表示什么意义？你大概是希望总成本要最小，就用了MIN吧。但这肯定是有问题。因为规划求解的目的是要使B14最小，这里就用不着用MIN了。至少应该是：

=SUMPRODUCT(B12:I12*B13:I13）

这样类似的乘积总和。

但仅把B14修改成上面的公式，你的求解模型仍是不成立的。原因如上面说的那么多条。即使改成这个公式，也还是没有与表中的数据建立符合求解要求的逻辑关系。修改的公式只是说明你的MIN是一个毫无意义的公式。

7. 假设你有约束：B12:I11取0或1，总成本也是上面所修改的公式。那么如肯定还得一个其他条件，大概应该就是J列的条件。如果没有 另外的条件，那么满足B14最小的解当然是就B12:I12全为0，B14为0，满足最小的条件。而J列与B14或B12:I12没有建立任何关联，有与没有一样。所以即使B2:I11是可变的，以满足J列的条件，但对求解也毫无作用。

总之，感觉你还根本没有建立一个有效的数据模型，甚至基本的逻辑关系都没理清。却去给穿上一个规划求解的外衣。当然是无法得到结果的。话可能说得有些直，但目的是帮你分析问题。要不半夜睡觉不舒服多了，呵呵。

建议多学习下规划求解的一些案例，网上应该能搜索到一大把。看看别人是如何建立数据模型的，重点是数据与可变单元格，与结果是如何建立关联的。掌握了一些基本的规律后再来建立本问题的数学模型，也许会事半功倍。

Excel线性规划3分钟解决了

精确凑数据

领导给小王同志12个金额，让他凑数据，凑成26005元和33459元。

左拼右凑这个金额，凑了一个通宵，还没凑对，十分着急，同事3分钟就给解决了

?在Excel中调出线性规划

我们在Excel选项里面，找到加载项

然后勾选规划求解加载项，点击确定

?我们在C1单元格输入公式：

=SUMPRODUCT(A2:A13*B2:B13)

?前面加载了加载项之后，在数据选项卡下，就有了规划求解进行相关设置后，运行得到最终的结果，操作动图如下所示：

其中的设置是，设置目标是C1单元格，目标值是26005，可变的单元格区域是B2:B13，遵守约束是B2:B13是二进制

最终B2:B13单元格中的数据为1的这些值累加起来，正好就能得到我们需要的26005了

剩下的数据正好就是33459元了。

模糊凑数据

如果给定的一个金额是系统也不可能准确的凑出来，Excel一直在计算的过程中的时候，可以随时按ESC退出

或者我们改变公式，使得进行模糊的凑数据接近这个值，我们现在要把这些数据最接近30000

我们可以在C1输入公式：

=ABS(SUMPRODUCT(A2:A13,B2:B13)-30000)

然后在线性规划中的设置是：

C1是最小值

然后运行，这个时候，会一直在那里转，这个时候，我们需要按ESC，然后

保留求解

得到了一组结果。。这个例子还是找到了正好等于30000的数据。。如果不等于的话，那么会得出一个最接近的结果。

当然，平时不用这个功能的时候，需要把这个功能给关闭了，否则每次打开Excel的速度会变慢一点

今天的技巧，你学会了么？自己动手试试吧~